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Fasci di Coniche

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robyberto
Novizio
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Fasci Di Coniche - Scienze E Matematica
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Salve,

Nell'ipotesi che un certo fascio di coniche in R^2 contenga almeno 3 parabole, cosa si può dire sul tipo affine di tutte coniche non degeneri del fascio?

Posto che il testo si limita praticamente solo a questo, non saprei da dove iniziare per dare una risposta corretta e rigorosa. Ho congetturato, dopo un pò di tentativi e di ricerche infruttuose in rete, che la risposta sia che sono tutte delle parabole.
Questo perchè so che di sicuro se ho due parabole generatrici con assi di simmetria coincidenti ho almeno 3 parabole oltre alle due generatrici. Però andrebbe fatto vedere che nel caso di assi non paralleli ci sono solo le parabole generatrici. Il fatto è che non posso credere che per risolvere un esercizio del genere bisogni farsi tutti i casi e discutere mille parametri. Dov'è il trucco? Spero che qualcuno voglia aiutarmi.

grazie in anticipo



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Sun Nov 19, 2017 12:27 pm